由于公式过多,可能浏览器会稍有卡顿。另外,由于行列式一般很长,手机上需要左右滑动,这也是没办法的事,见谅。
本文包含以下特殊行列式的解法:
- 箭型行列式
- 两三角型行列式
- 两条线型行列式
- 范德蒙德型行列式
- Hessenberg型行列式
- 三对角型行列式
- 各行元素和相等型行列式
- 相邻两行对应元素相差K倍型行列式
本文是转载的,转载申明在 这里 至少我有认真的抄
方法总览:
- 拆行法
- 升阶法
- 方程组法
- 累加消点法
- 累加法
- 递推法(特征方程法)
- 步步差法
箭型行列式
最常见最常用的行列式,特征很好辨识,必须掌握,请看下例:
eg:Dn=x111...11x21x3............1......xn
**解法:**将第一列元素依次减去第 i
列的 xi1,i=2...n ,得:
Dn=x1−x21−...−xn100...01x21x3.........1xn
所以:
Dn=i=2∏nxi(x1−i=2∑nxi1)
两三角型行列式
拆行法
特征为对角线上方元素均为 a, 下方元素均为 b.
当 a=b 时可化为箭型行列式计算,当 a=b 时采用拆行法计算,请看下面两例
例 1. a=b
Dn=x1bb...bbx2b...bbbx3...b...............bbb...xn
**解法:**将第 i,i=2...n 行都减去第一行